Основы нечеткой арифметики

      Аннотация: Рассмотрен широкий спектр вопросов нечеткой арифметики, лежащей в основе нечетких вычислительных методов и методов нечеткого моделирования, а также целого ряда фундаментальных и прикладных направлений в области искусственного интеллекта и принятия решений. Рассмотрены основные характеристики нечетких чисел, их разновидности, а также основные подходы к арифметическим вычислениям над нечеткими числами на основе принципа нечеткого обобщения и интервального метода. Представлены различные варианты реализации операций с использованием нечетких треугольных и трапецеидальных чисел. Рассмотрены особенности выполнения арифметических операций над нечеткими числами (L-R)-типа. Также представлен подход к реализации операций над нечеткими числами с учетом их модального взаимодействия, компенсирующий основные ограничения указанных выше способов арифметических вычислений над этими числами. Рассмотрены вопросы сравнения нечетких чисел. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230100 – «Информатика и вычислительная техника», будет полезно для специалистов и студентов других специальностей и специалистов, занимающихся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информационных систем и технологий.