Алгоритмические проблемы алгебры, биоинформатики и робототехники IV. Независимость систем тождеств

      Аннотация: Серия книг с общим названием "Алгоритмические проблемы алгебры, биоинформатики и робототехники" посвящена систематическому изложению алгоритмических проблем алгебры, биоинформатики и робототехники, в котором за основу взято наличие общности комбинаторных идей в трех рассматриваемых областях. Книга "Независимость систем тождеств" является четвертой в серии. Основное внимание в книге уделено вопросам, связанным с независимостью отдельных систем тождеств. Отметим, что в полугрупповой модели робототехнического комплекса равенство слов в полугруппе соответствует эквивалентности конфигураций робототехнического комплекса. Соответственно, тождество позволяет задавать массовую эквивалентность конфигураций. Использование тождеств дает возможность значительно сокращать описания робототехнических комплексов, отодвигая комбинаторный взрыв. В этом контексте исследование независимости систем тождеств дает важный инструмент для оптимизации описаний робототехнических комплексов.

Ключевые слова: кольца, полугруппы, алгоритмические проблемы алгебры