Дифференциальные системы на графе. Дифференциальные системы с распределенными параметрами на графе и их приложения

      Аннотация: Настоящая книга представляет собой попытку изложить вопросы существования и единственности решений класса суммируемых с квадратом функций (обобщенные решения) различных типов краевых и начально-краевых задач для уравнений эллиптического, параболического и гиперболического типов с распределенными параметрами на геометрическом графе: для них с помощью априорных оценок доказаны теоремы существования и единственности обобщенных решений. Коэффициенты уравнений зависят только от пространственной переменной, изменяющейся на графе, дифференциальные уравнения имеют представления, часто встречающиеся в математических моделях, описывающих тепловые и волновые процессы сетеподобных промышленных конструкций, а также метаболические процессы в биологических системах и процессы, проходящие в ритейлерских сетях коммерческих структур. Представлены результаты исследований авторов по управлению дифференциальными системами с распределенными параметрами на графе и краевыми условиями различных родов. Книга предназначена для математиков, механиков, физиков, инженеров, изучающих сетеподобные системы, а также студентов и аспирантов математических, физических и технических специальностей.

Ключевые слова: начально-краевые задачи, распределенные параметры на графе, однозначная разрешимость, оптимальноеуправление