Топологическая степень для одного класса многозначных отображений. Элементы нелинейного анализа

      Аннотация: Теория топологической степени для различных классов отображений является существенной частью современной математики, находящей важные и интересные приложения в самых различных ее ветвях: в разрешимости нелинейных уравнений и включений, в теоремах существования решений оптимальных, периодических, краевых задач для дифференциальных уравнений и управляемых систем. Эффективными оказываются ее применения к исследованию ветвления и асимптотического поведения решений и ко многим другим актуальным проблемам нелинейного анализа, теории дифференциальных уравнений и теории управления. Настоящая книга посвящена достаточно подробному, систематическому и доступному для неспециалиста изложению теории топологической степени для одного класса многозначных отображений – псевдоациклических. Отображения этого класса представляют собой абстрактную форму оператора сдвига по траекториям управляемых динамических систем с сингулярностями. Рассмотрены приложения к существованию обобщенных периодических решений для систем, описываемых полулинейными дифференциальными включениями в банаховом пространстве. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами современного нелинейного анализа

Ключевые слова: дифференциальное включение, многозначное отображение, Неподвижная точка, периодическое решение, топологическая степень, управляемая система