Асимптотические поведения статистических экспериментов. Статистические выводы на основе асимптотических свойств статистики отношения правдоподобия

      Аннотация: Монография посвящена исследованию асимптотических свойств статистики отношения правдоподобия в различных моделях неполных наблюдений и использованию этих свойств в задачах теории оценивания и проверки статистических гипотез. Модели неполных наблюдений в целом получаются случайным цензурированием справа и с двух сторон интересующих нас случайных величин в моделях конкурирующих рисков. Основными результатами монографии являются установление асимптотических представлений для статистики отношения правдоподобия в моделях неполных наблюдений, из которых следуют свойства локальной асимптотической нормальности для статистики отношения правдоподобия, а также их использование в теории оценивания и проверки гипотез. В отличие от классических результатов Гаека и Ле Кама в случае полных наблюдений, в монографии используются методы сильной аппроксимации и мартингалов.

Ключевые слова: статистика отношения правдоподобия, локальная асимптотическая нормальность, неполные наблюдения, оценки максимального правдоподобия, критерий хи-квадрат