Задача Коши для линейных эллиптических систем первого порядка. Монография

      Аннотация: Монография посвящена получению аналог интегральной формулы Коши для обобщенных потенциальных и голоморфных вектор-функций, многомерной обобщенной системы уравнений Коши-Римана; а также формулы Стрэттона-Чу для однородной системы уравнений Максвелла в ограниченной и неограниченной областях. Решению задачи Коши для эллиптических уравнений и систем, а именно: по созданию математической модели, более адекватно отражающей реальные процессы, и решению полученных граничных задач, построению решений задачи Коши в явном и приближенном виде; доказательству критериев разрешимости задач. В связи с этим, для этих систем уравнений особое внимание уделяется исследованию формулы Карлемана и регуляризация решения задачи Коши.

Ключевые слова: уравнение Максвелла, задача Коши, некорректные задачи, регулярное решение, приближенное решение, матрица Карлемана