ОПЕРАТОРЫ ТИПА ВОЛЬТЕРРОВСКОЙ СВЕРТКИ В ПРОСТРАНСТВАХ ГЕЛЬДЕРА. Некоторые операторы типа Вольтерровской свертки в пространствах функций нескольких переменных

      Аннотация: В монографии изучаются смешанные интегралы операторов типа Вольтерровской свертки двух переменных в обобщенных пространствах Гeльдера разных порядков по каждой переменной, определяемых смешанным модулем непрерывности. Рассмотрены пространства Гeльдера, определяемые как разностями первого порядка по каждой переменной, так и смешанной разностью второго порядка, причем основной интерес представляет оценка последнего для смешанного дробного интеграла в обоих случаях, когда плотность интеграла принадлежит Гельдеровскому классу, определяемому обычными или смешанными различиями.

Ключевые слова: пространство, дробный интеграл, свертка, весовая функция, функции нескольких переменных, Гельдер, смешанный оператор, модуль непрерывности, Вольтерра